यदि वृत्त x^2 + y^2 + 5Kx + 2y + K = 0 और 2(x | vedclass

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Question

(B) पहले वृत्त का समीकरण $S_1: x^2 + y^2 + 5Kx + 2y + K = 0$ है।दूसरे वृत्त का समीकरण $S_2: x^2 + y^2 + Kx + \frac{3}{2}y - \frac{1}{2} = 0$ है।दो वृत

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$K$ का कोई मान नहीं

Vedclass · Answer

(B) पहले वृत्त का समीकरण $S_1: x^2 + y^2 + 5Kx + 2y + K = 0$ है।दूसरे वृत्त का समीकरण $S_2: x^2 + y^2 + Kx + \frac{3}{2}y - \frac{1}{2} = 0$ है।दो वृत्तों $S_1 = 0$ और $S_2 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा दी जाती है।$(x^2 + y^2 + 5Kx + 2y + K) - (x^2 + y^2 + Kx + \frac{3}{2}y - \frac{1}{2}) = 0$$4Kx + \frac{1}{2}y + K + \frac{1}{2} = 0$.यह रेखा दी गई रेखा $4x + 5y - K = 0$ के समान है।गुणांकों की तुलना करने पर,हमें $\frac{4K}{4} = \frac{1/2}{5} = \frac{K + 1/2}{-K}$ प्राप्त होता है।$\frac{4K}{4} = \frac{1}{10}$ से,हमें $K = \frac{1}{10}$ प्राप्त होता है।दूसरी समानता की जाँच करने पर: $\frac{1}{10} = \frac{1/10 + 1/2}{-1/10} = \frac{6/10}{-1/10} = -6$.चूँकि $K = \frac{1}{10} 
eq -6$,इसलिए $K$ का कोई ऐसा मान नहीं है जिसके लिए रेखाएँ समान हों।

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